m ate

Konsep Bilangan dalam Elektronika Digital

Sistem Bilangan Hexa

Bilangan Hexa adalah sistim bilangan yang berbasis 16, artinya sistim bilangan hexa mengenal angka 0 sampai dengan 15. Hal ini berbeda dengan bilangan desimal yang merupakan bilangan berbasis 10 dan menggunakan angka 0 sampai 9 untuk menandai nilai bilangan hexa dimulai dari 0 sampai 9 dan dilanjutkan A sampai F untuk menyatakan nilai bilangan 10 sampai 15 bilangan desimal berikutnya.

Sebagai contoh pembanding cara penulisan antara bilangan Desimal, Hexa dan Biner, kita perhatikan tabel berikut di bawah ini

Desimal Hexa Biner
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111

Konversi Bilangan Hexa ke Desimal

Untuk mengkonversi bilangan hexa ke desimal dapat dilakukan dengan mudah, yaitu seperti yang kita lakukan pada cara konversi biner ke desimal. Setiap tingkatan harga bilangan oktal 0 sampai dengan F dikalikan dengan pengali dan dijumlahkan, maka akan didapatkan harga desimalnya.

Berikut merupakan contoh konversi bilangan hexa 309 ke desimal ternyata didapatkan hasil 777.

65536   4096   256   16   1   Pengali
164   163   162   161   160   Tingkatan
        3   0   9   Bilangan
               
        3x256 + 0x16 + 9x1    
        768 + 0 + 9 = 777

Konversi Bilangan Desimal ke Hexa

Dalam melaksanakan konversi dari Desimal ke Hexa kita dapat menggunakan daftar konversi berikut sebagai dasar konversi.

Desimal Hexa 164 163 162 161 160
1 1 65 536 4 096 256 16 1
2 2 131 072 8 192 512 32 2
3 3 196 608 12 288 768 48 3
4 4 262 144 16 384 1 024 64 4
5 5 327 680 20 480 1 280 80 5
6 6 393 216 24 576 1 536 96 6
7 7 458 752 28 672 1 792 112 7
8 8 524 288 32 768 2 048 128 8
9 9 589 824 36 864 2 304 144 9
10 A 655 360 40 960 2 560 160 10
11 B 720 896 45 056 2 816 176 11
12 C 786 432 49 152 3 072 192 12
13 D 851 968 53 248 3 328 208 13
14 E 917 504 57 344 3 584 224 14
15 F 983 040 61 440 3 840 240 15

Sebagai contoh kita akan mengkonversi bilangan desimal 1983 ke bilangan hexa,

1983 - 1792 sisa 191 (dari daftar 1792 adalah 7 hexa pada tingkat 162)
191 - 176 sisa 15 (dari daftar 176 adalah B hexa pada tingkat 161)
15 - 15 sisa 0 (dari daftar 15 adalah F hexa pada tingkat 160)
Maka hasil konversinya diperoleh 7 B F hexa.atau dapat ditulis 7BF(16)

Konversi Biner ke Hexa

Cara mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexa dapat dilakukan dengan cara mengelompokan bilangan biner menjadi empat-empat digitnya, kemudian kita tuliskan nilai konversinya ke bilangan hexa dari empat digit kelompok bilangan biner tersebut maka kita sudah mendapatkan konversi biner ke hexa.

Perhatikan contoh dibawah ini, kita akan mengkonversi bilangan biner 1001 1011 1100 (2) ke bilangan hexa maka didapatkan hasil sebagai berikut :

1001 1011 1100 Biner (1001 1011 1100)2
9 B C Hexa (9BC)16

Demikian juga bila kita ingin mengkonversikan bilangan hexa ke bilangan biner, dapat dilakukan dengan cara memisahkan masing-masing bilangan hexa kemudian mengkonversikan bilangan oktal tersebut ke bilangan biner.

F 8 C Hexa (F8C)16
1111 1000 1100 Biner (1111 1000 1100)2