Volume Benda Putar

PENGANTAR

Salah satu penerapan dari materi hitung integral tentu adalah menghitung volume benda putar, kurva diputar terhadap sumbu-X atau diputar terhadap sumbu-Y. Pada saat peserta didik menghitung volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva maka diperlukan ilustrasi sketsa/gambar daerah yang akan diputar tersebut, untuk itu peserta didik diharapkan memahami cara menggambar daerah yang dibatasi oleh dua kurva pada bidang Cartesius.

Dalam matematika, sistem koordinat Cartesius digunakan untuk menentukan setiap titik (x, y) pada bidang datar dengan menggunakan pasangan berurutan yang biasa disebut ordinat-x dan ordinat-y dari titik tersebut. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan Aljabar dan Geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes).

Sistem Koordinat Cartesius terdiri atas sumbu mendatar (sumbu-X) dan sumbu tegak (sumbu-Y). Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan berurutan titik (x, y) pada sumbu-X dan sumbu-Y. Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan antara sumbu-X dan sumbu-Y di titik 0 (0, 0) disebut pusat koordinat.

Setelah peserta didik dapat menggambar kurva pada bidang koordinat Cartesius, maka daerah yang diputar beserta batas-batasnya yang akan dicari volumenya dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu.

KOMPETENSI

  1. Siswa dapat menentukan gambar daerah yang dibatasi dua kurva pada bidang Cartesius
  2. Siswa dapat menghitung volume benda putar (yang dibatasi oleh dua kurva) terhadap sumbu-X dengan menggunakan integral
  3. Siswa dapat menghitung volume benda putar (yang dibatasi oleh dua kurva) terhadap sumbu-Y dengan menggunakan integral